Cassinos, Mercado financeiro, taxa Selic

October 10, 2025 - 9 mins read

Existe uma crença muito popular, principalmente entre os desafortunados que perderam dinheiro em investimentos, que o mercado financeiro é um grande cassino. E se você pensar, realmente faz sentido: eu boto um dinheiro, e meu ganho é proporcional tanto ao quanto eu coloco dinheiro, quanto os riscos de perder. Neste post iremos ver a diferença fundamental sobre os dois. Risco e retorno Primeiro, vamos esclarecer o que eu quis dizer com “riscos de perder”.

Morte a ABNT

February 14, 2025 - 6 mins read

Você provavelmente já teve que lidar com as normas da ABNT (Associação Brasileira de Normas e Técnicas). O problema é que a ABNT é uma instituição totalmente antidemocrática que deveria ser extinta como padrão e ser substituída por padrões democráticos e populares. O objetivo desse post é fazer com que você ame normas e técnicas, e odeie a ABNT porque ela, ironicamente, trabalha contra esse objetivo. A necessidade de padronizar Não é difícil entender por que precisamos de normas e padrões.

Matemática do mercado financeiro

January 28, 2025 - 7 mins read

Em compensação do post anterior, este será dedicado a introduzir a matemática por trás de toda a análise, devidamente justificada e explicada através de estudos cientificos. Benoit Mandelbrot e a natureza fractal do mercado Você com certeza já ouviu falar no Conjunto de Mandelbrot, exemplo da beleza matemática. O que poucos sabem é que o mesmo cara responsável por esse conjunto também foi um grande estudioso do mercado finaceiro, especificamente sobre a teoria da rugosidade e fractal que os gráficos de preços de ações e outros ativos financeiros possuem.

Análise Técnica, Análise Quantitativa e Ficar Milionário

January 26, 2025 - 8 mins read

Esse é um post que merece muita matemática, mas ele tem o propósito de desmistificar. Porque sim, o tema é polêmico até mesmo no meio científico. Análise Técnica Você já deve ter visto alguma propaganda de virar day trader, de um curso de como atuar no mercado financeiro, e no meio disso, a maneira milagrosa de prever o futuro do mercado: análise técnica. Mas o que é exatamente a “análise técnica”?

Uma visão geral de Machine Learning

March 24, 2024 - 9 mins read

O artigo da wikipédia é longo demais. O que é Machine Learning, matematicamente? Efetivamente, machine learning é sobre entregar dados para um máquina, de forma que ela “aprenda” com esses dados e consiga fazer previsões sobre dados não antes vistos. Mas de forma mais objetiva (que é o que interessa): no aprendizado de máquina, nós queremos descobrir qual função está por trás de um certo conjunto de dados. Por exemplo, nossos dados poderiam ser uma lista de pontos:

Sobre astronomia, astrolábios e um pouco de astrologia

February 12, 2024 - 13 mins read

Sobre astronomia Uma breve introdução a esfera celeste Para começar, é fundamental compreender o conceito de uma esfera celeste. Nos tempos modernos, é entendido que a terra orbita o sol, e o sol orbita um buraco negro no centro da galáxia. Essa noção, apesar de precisa, não é útil para os propósitos da navegação. Por isso, iremos adotar uma teoria geocêntrica. A terra está parada, fixa, e os corpos celestes orbitam em torno dela.

Uma análise estatística do ENEM

December 22, 2023 - 8 mins read

Como o TRI funciona? Primeiro, resumindo como o TRI funciona: cada questão possui uma probabilidade de acertar em função da habilidade $\theta$, número este que descreve a proficiência do candidato em determinada área, como Matemática ou Ciências da Natureza. Essa probabilidade é uma função logística determinada por três parâmatros $a$, $b$ e $c$. $$ P(acertar | \theta) = c + \frac{(1-c)}{1+\exp[-a(\theta-b)]} $$ O parâmetro $a$ é o de discriminação, ela determina o quão bom é essa questão em separar alunos que sabem ($P \approx 1$) e os que não sabem ($P \approx 0$).

Sobre uma questão da OBMEP

October 8, 2023 - 8 mins read

As regras Não lembro direito de como estava escrito, mas vai mais ou menos assim: Você quer pintar todos os números inteiros de preto ou branco Regra 1: $n$ e $n+5$ devem ter a mesma cor. Regra 2: Se $n = ab$ ($a, b$ inteiros) for branco, então pelo menos um dos fatores ($a, b$) também serão brancos. A questão pedia três coisas: a) prove que se $38$ for branco, então $3$ também será.

Computando geodésicas com python

September 9, 2023 - 4 mins read

Este post é uma continuação do anterior. Geodésicas A equação geral é dada por: $$ \frac{\partial^2 \gamma^\mu}{\partial t^2} - \sum_{\alpha, \beta} \Gamma^\mu_{\alpha \beta} \frac{\partial \gamma^\alpha}{\partial t}\frac{\partial \gamma^\beta}{\partial t} = 0$$ Onde $\gamma: I \to M$ é a curva geodésica na variedade $M$, e cada índice se refere a uma coordenada da variedade (i.e, $\gamma(t) = (\gamma^0(t), \gamma^1(t), \ldots)$). $\Gamma^\mu_{\alpha \beta}$ são os símbolos de christoffel daquela variedade, especificando sua curvatura.

Resolvendo Equações Diferenciais com python

September 5, 2023 - 4 mins read

Recomendo que tenha um conhecimento básico de análise numérica ou leia o post anterior. Neste post vou mostrar como se resolve uma equação diferencial com python. Apesar de ser importante saber como faz manualmente os métodos numericos do post anterior, na prática as pessoas apenas usam bibliotecas que fazem tudo isso de forma muito mais eficiente que você jamais consegueria chegar sozinho. Primeira ordem Primeiro, com equações diferenciais de primeira ordem, a mais simples de todas é: